Zeno van Elea wordt beschouwd als de grondlegger van de dialectiek. Hij bedacht allerlei argumenten om de uitspraken van Parmenides -over de onmogelijkheid van verscheidenheid en verandering- te verdedigen.
Beroemd -en berucht- zijn zijn uiteenzettingen over de onmogelijkheid van beweging.
De snelvoetige Achilles gaat een wedstrijd aan met een schildpad. De laatste krijgt een voorsprong. Wanneer Achilles het punt A bereikt, waar de schildpad kort tevoren was, is de schildpad intussen in punt B aangekomen. Arriveert Achilles in dit punt B, dan is de schildpad intussen aangekomen in punt C, enzovoorts. Conclusie: de achterstand wordt kleiner, maar Achilles haalt de schildpad nooit in, totdat de schildpad niet meer verder kan en neervalt.
Wanneer men een vliegende oliebol op een ondeelbaar ogenblik beschouwt, bevindt hij zich op een bepaalde plaats in de ruimte. Ten opzichte van die plaats in de ruimte is hij dus in rust. Maar wanneer hij op elk moment in rust is, dan is hij ook gedurende de hele vlucht in rust. De oliebol beweegt zich niet. Tot in deze tijd hebben denkers zich over deze argumenten het hoofd gebroken.
De Engelse WP zegt het volgende in http://www.wikipedia.com/wiki/Zenos+paradoxes :
Zeno's paradoxes may seem trivial today, but they were a major problem for ancient and medieval philosophers, who found no satisfactory solution until the 17th century, with the mathematical results on infinite sequences and calculus.
[...]
In the modern analysis, the paradox is resolved with the fundament insight of calculus that a sum of infinitely many terms can yield a finite result. Adding the (infinitely many) times together that Achilles needs to reach the previous positions of the tortoise results in a finite total time, and that is indeed the time when Achilles overtakes the tortoise.
Commentaar:
De Grieken waren zeer exacte denkers. De filosofen dwongen iedereen zich heel nauwkeurig uit te drukken. Bij de differentiaalrekening van Newton en Leibniz gaat men uit van de limiet van iets dat "willekeurig dicht tot nul nadert". Een Griek zou onmiddellijk vragen: hoe dicht tot nul? Druk je precies uit! Wij accepteren deze vaagheid omdat "het werkt"; omdat je er allerlei practische dingen mee kunt berekenen. Voor de theoretisch ingestelde Griekse filosofen zou dit geen bijster overtuigend argument zijn.
Als men de uitspraken van Zeno op zou vatten als uitspraken over de empirische werkelijkheid dan is het volgende uitgangspunt van Zeno wellicht het zwakke punt: je kunt tijd niet in ondeelbare ogenblikken opdelen; tijd is continu. (Störig, 1964, p.128)
Maar het is, afgezien van de vraag of Störig hierin gevolgd moet worden, tevens allesbehalve zeker of deze interpretatie Zeno voldoende recht doet (en daarmede de geschiedenis van de filosofie zelf). Hij wordt namelijk door een tijdgenoot sprekend opgevoerd en wel door Plato in zijn dialoog Parmenides. Zeno verklaart daar dat zijn werk opgevat moet worden als steun aan zijn leermeester Parmenides die het Ene verdedigt jegens de mensen die het principe van het Vele verkondigen. Zie de externe link. (De preciese aard van dat "ene" is misschien voor de hedendaagse mens wat moeilijk te vatten: de object-subject scheiding bestond toentertijd immers nog niet zoals die nu bestaat terwijl zijn en denken veelal samenvielen). Parmenides postuleert het Ene als werkelijk zijnde en de vele verschijningsvormen van al het zijnde aan ons als schijn. Het Ene zou eventueel opgevat kunnen worden als een voorloper van monotheďstische denkbeelden maar het zou ook beschouwd kunnen worden als het vooruitlopen op ons huidige individu (dat in zijn naamgeving immers ook verwijst naar een ondeelbare eenheid). Zeno zegt in die dialoog (zie externe link) ondermeer dat het zijn bedoeling was om de standpunten van de aanhangers van het Vele op dezelfde manier te ridiculiseren als zij deden met die van Parmenides.
Externe link
Fragment van de dialoog tussen Zeno en Socrates (zie vooral de op een na laatste alinea van deze pagina)
