Een vergelijking is een wiskundige regel waar twee functiess met elkaar worden vergeleken. Een vergelijking bevat altijd een is-teken (=).
Volgens een eeuwenoude traditionele afspraak, die bijna altijd impliciet gevolgd wordt, worden bij vergelijkingen veelal letters die later in het alfabet voorkomen, zoals x, y en z, gebruikt om variabelen / onbekenden aan te duiden, en letters die eerder in het alfabet voorkomen, bijvoorbeeld a, b en c, om constanten weer te geven.
De eenvoudigste vergelijking is: x = a, wat betekent dat x dezelfde waarde heeft als a. De vergelijking kan daarom ook als x - a = 0 worden opgenoteerd.
Vergelijkingen worden ingedeeld naar de hoogste macht (ook graad genoemd) van een van de onderdelen.
- ax + b = 0 is de algemene vorm van een lineaire vergelijking (of van de 1e graad).
- ax2 + bx + c = 0 is de algemene vorm van een vierkantsvergelijking (of van de 2e graad).
Een wiskundige ongelijkheid (waarbij het groterdan- (>) of het kleinerdanteken (<) wordt gebruikt in plaats van het is-teken) is ook een vergelijking. Ook hier worden twee functies met elkaar vergeleken. Wanneer wat links van het is-teken staat juist ongelijk is aan wat rechts ervan staat, kan dit worden uitgedrukt met:
- not(x=y) oftewel niet(x=y) of
Een verkorte notatie hiervoor is: oplossing
Een vergelijking kan een oplossing hebben. Zo is de oplossing van de vergelijking x - 2 = 4, dat x de waarde 6 heeft. Niet alle vergelijkingen hebben echter een oplossing. Een vergelijking zoals (x - 3) / (2x - 6) = 1 geldt bijvoorbeeld voor geen enkele waarde van x, en heeft dan ook geen oplossing, terwijl x2=4 er 2 heeft (x=2 en x=-2), en x = x zelfs oneindig veel.
Zie verder: oplossen van vergelijkingen
stelsels
Naast enkelvoudige vergelijkingen bestaan er stelsels van vergelijkingen, bijvoorbeeld 2 vergelijkingen met 2 onbekenden. Ook voor deze geldt dat ze soms wel, soms niet oplosbaar zijn. wiskundige vergelijkingen in programmeertalen
In veel programmeertalen zorgen vergelijkingen voor verwarring bij beginnende programmeurs, omdat vaak het is-teken (=) staat voor de toekenning van een waarde aan een variabele, en twee opeenvolgende is-tekens (= =) voor de wiskundige identiteit.
