Telegrafie (in het Grieks letterlijk ver schrijven) is het versturen van berichten (telegrammen) over een lange afstand. Het verschil met gewone post dat bij telegrafie alleen de informatie verstuurd wordt, niet de fysieke brief. In de loop van de geschiedenis werden hier verschillende technieken voor gebruikt. De eerste telegraaf werd uitgevonden in 1803 door Chappe, een officier van Napoleon. De telegraaf werkte optisch en bestond uit een netwerk van seintorens, waar men twee tegenoverliggende vensters had: door het eerste tuurde men naar de stand van het vorige sein, om dit over te nemen op de seinen (een armenstel) dat op het dak van de eigen toren stond. Door het tweede venster tuurde men naar het volgende sein, zodat men kon zien wanneer dit de stand van zijn eigen sein kon zien.
In 1843 kwam een doorbraak met de uitvinding van de elektrische telegrafie. Het principe is eenvoudig. Een elektrische stroom wordt in een bepaald patroon onderbroken en weer ingschakeld. Men ontwikkelde daar de Morse voor. Een tekst wordt in code overgeseind en aan de ontvangstkant weer ontcijferd en op schrift gesteld en daarna als telegram bezorgd aan de geadresseerde. Deze vorm vereiste afstandslijnen, die veelal langs dat andere moderne communicatiemiddel, de spoorweg waren aangelegd.
De uitvinding van de telegraaf bracht in de 19e eeuw een grote omwenteling omdat het voor het eerst mogelijk werd snel op lange afstand met elkaar te communiceren. Diplomatiek verkeer tussen regeringen vereiste niet langer aanzienlijke reistijden. Het zakenverkeer werd minder plaatsgebonden, omdat opdrachten tot koop en verkoop over lange afstanden gegeven konden worden. Ook de meteorologie profiteerde ervan, omdat het mogelijk werd de weerstoestand op vele plaatsen met elkaar te vergelijken. Daardoor werd het mogelijk enige voorspellingen te gaan doen.
Aanvankelijk vereiste de telegrafie een draadverbinding tussen de zender en de ontvanger maar met de ontdekking van de radiogolven ontstond de draadloze radio-telegrafie. Vooral voor de koloniale rijken was dit een belangrijke uitvinding omdat het nu mogelijk werd direct verbinding te maken tussen bijvoorbeeld Den Haag en Batavia.
In de jaren vijftig, met de opkomst van telex, werd dit laatste netwerk gebruikt voor de overseining van telegrammen, gebruik makend van de standaard F.31 van UIT.
Met de opkomst van e-mail en fax zijn oudere vormen van telegrafie goeddeels in onbruik geraakt. Het verzenden van een telegram is in Nederland via KPN niet meer mogelijk. Er zijn wel nog mogelijkheden bij particuliere bedrijven.
De Telegraaf is een Nederlands dagblad.