Elementaire deeltjes kunnen net als de aardbol om hun as een draaibeweging maken. Deze beweging wordt met het Engelse woord spin aangeduid. Doordat een deeltje een spin heeft gedraagt het zich als een magneetje. De spin is ook te vergelijken met de draaiing van een tol.
Omdat elementaire deeltjes zo klein zijn is volgens het tweeledigheidsbeginsel van de golfmechanica hun golfkarakter niet te verwaarlozen. Dat heeft tot gevolg dat een deeltje maar op een beperkt aantal manieren kan wentelen. In andere woorden hun spin is gekwantiseerd.
Een elektron bijvoorbeeld heeft een spin-kwantumgetal (kortweg: spin) s= 1/2.
Bij dit kwantum getal hoort een spin magnetisch kwantumgetal ms= -1/2 of ms= +1/2
De spin van elementaire deeltjes wordt uitgedrukt in de eenheid: = 1,055 · 10-34 J s
In een magnetisch veld gebracht kan het elektron daarom maar twee toestanden aannemen, die meestal met 'op' ('up') en 'neer' ('down') aangeduid worden.
Andere deeltjes kunnen andere spins hebben. Bijvoorbeeld een deuteron (een deuterium-kern)heeft een spin = 1. Omdat het hier om de kern van een atoom gaat wordt in dit geval de spin meestal met I = 1 aangeduid in plaats van s=1. In dit geval zijn er drie toestanden mogelijk, nl -1,0 en +1. In het algemeen zijn er 2s+1 toestanden.
Spin kwantumgetallen zijn altijd ofwel halftallig 1/2,3/2,5/2,... ofwel heeltallig 0,1,2,3. Deeltjes met een halftallige spin worden fermionen genoemd, die met heeltallige bosonen.
Het verschil is belangrijk voor de manier waarop meerdere deeltjes energietoestanden kunnen opvullen. Voor fermionen kan er (inclusief de spin) altijd maar één deeltje in iedere toestand, dit heet het Pauli principe. Dat wil zeggen dat er altijd twee elektronen in een bepaalde baan om de kern van een atoom passen, de eerste met spin op de andere met neer. Voor bosonen kunnen er een onbeperkt aantal deetjes in de zelfde toestand zijn.
De toestanden kunnen beschreven worden met een golffunctie, dit is een formule die ons vertelt hoe waarschijnlijk het is in een heel klein volume elementje deeltje 1 aan te treffen terwijl deeltje 2 in een ander elementje zit enz. Deze functie wordt meestal geschreven als Ψ(r1,r2,r3,....) De deeltjes zijn in het algemeen ononderscheidbaar, daarom moet de golffunctie (behoudens een teken) hetzelfde blijven als we twee deeltjes verwisselen. Voor fermionen keert het teken om, voor bosonen juist niet. Het Pauli principe is hier een onmiddellijk gevolg van:
- Ψ(r1,r2,r3,....)= + Ψ(r2,r1,r3,....) voor bosonen
- Ψ(r1,r2,r3,....)= - Ψ(r2,r1,r3,....) voor fermionen
