Het oplossen van vergelijkingen is een term uit de wiskunde. Het geeft aan hoe de waarde van een onbekende, vaak aangeduid met x, kan worden bepaald uit één of meerdere vergelijkingenen. Een vergelijking krijg je als je 2 "dingen" met elkaar vergelijkt. Je wilt dan weten wat de overeenkomst is tussen die twee. Wiskundig wordt dit geschreven in formule vorm, met een = - teken tussen de twee dingen die aan elkaar gelijk zijn.
Twee vergelijkingen met twee onbekenden
In de wiskunde gebruiken we vergelijkigen bijvoorbeeld om een snijpunt tussen 2 formules te krijgen, met daarin twee onbekenden, x en y. Dan hebben we het over snijpunten van bijvoorbeeld een grafiek, die kan je altijd met wat berekeningen uit een formule tekenen. Rechte lijnen (en dus ook de grafieken daarvan) zijn oneindig dus ze zullen elkaar altijd ergens snijden, behalve evenwijdige lijnen.
Als we het snijpunt willen weten dan kunnen we de grafiek gaan tekenen, maar dat kost erg veel tijd en veel papier als het snijpunt erg "ver" ligt! Om het snijpunt te vinden is het handiger om de twee formules naast elkaar te zetten en de overeenkomst van die twee formules te berekenen.
Voorbeeld
Uitleg aan de hand van een voorbeeld: We hebben de formules: en . We willen nu het snijpunt weten; op het snijpunt zijn de twee waarden van aan elkaar gelijk, dus dan kunnen we het rechterlid van de twee formules aan elkaar gelijk stellen:
-
Nu kunnen we simpel het snijpunt te bereken door aan beide kanten van deze formule af te trekken -
zo blijft het antwoord over: -
Tellen we aan beide kanten 6 op -
Dan zien we dat -
Nu staat er in: dat betekent 2 maal . Om te vinden, moeten we beide kanten van de vergelijking door 2 delen. -
Dan vinden we uiteindelijk -
Het snijpunt heeft dus een -waarde van 0,5. Door deze waarde in te vullen in één van beide oorspronkelijke formules bepalen we ook de waarde van .
