Halfwaardetijd, ook wel halveringstijd genoemd, is de tijd die benodigd is om van de oorsponkelijke concentratie nog precies de helft over te hebben. Als symbool hanteert men meestal τ (Griekse letter tau) of t1/2.
Men gebruikt de term halfwaardetijd bijvoorbeeld om de snelheid van radioactief verval van een radioisotoop aan te geven. Voorbeeld: tritium (3H) is een instabiele isotoop van waterstof. Tritium atomen kunnen onder uitstraling van een elektron (men spreekt van β-verval of betaverval) overgaan in helium (3He). Dit is een toevalsproces, met andere woorden voor een enkel atoom is niet te voorspellen wanneer deze omzetting plaats zal vinden. Voor grote aantallen atomen kan men wel een statistische voorspelling doen over de gemiddelde omzettingssnelheid. Dit nu is de halfwaardetijd. De halfwaardetijd voor tritium is 12,33 jaar. Na 12,33 jaar is dus de helft van het tritium omgezet in helium, na nog eens 12,33 is er nog een 1/4 deel van het oorspronkelijk waterstof, na weer 12,33 jaar 1/8, enz.
Halfwaardetijden zijn echter niet beperkt tot kernreacties, ook in chemische reacties kan van halfwaardetijden sprake zijn, mits zij kinetisch een eerste orde proces volgen.
Formules
Het begrip halfwaardetijd is nauw verbonden met de kinetiek van eerste orde processen. In zulk een proces is de afname van een species, bijv A, evenredig met zijn concentratie:
- -d[A]/dt = k.[A]
Deze differentiaalvergelijking is eenvoudig door integratie op te lossen:
- d[A]/[A] = -k.dt
Integratie van t= 0 tot t= t levert:
- ln([At]/[Ao]) = -kt
Ofwel:
- [At] = [Ao].e-t/τ
(In deze formule vervalt de oorsponkelijke concentratie terug met een faktor 1/e= 1/2.71828 na een tijd t = τ. De formule wordt meestal herschreven in een form die faktoren 1/2 behelst, maar dat is niet essentiëel)