Deeltjes in een doosje?
Wanneer de bewegingsvrijheid van een deeltje wordt beperkt resulteert de Schrödinger vergelijking in een aantal staande golven die door het deeltje als golffunctie kunnen worden gebruikt. Elk van die staande golven correspondeert met een energieniveau: over het algemeen geldt dat hoe hoger de orde van de staande golf, hoe hoger de energie die hoort bij die golffunctie. Gezien het feit dat de natuur altijd streeft naar een zo laag mogelijke vrije energie zijn er slechts een beperkt aantal staande golven beschikbaar voor een opgesloten deeltje (zie hiervoor de Wet van Boltzmann).
Atomen zien als opgesloten elektronen
Dit heeft belangrijke gevolgen voor de opbouw van een atoom. Als een elektron met zijn negatieve lading ingevangen wordt rond de positieve kern is dat in feite een vorm van opsluiting. Het elektron kan daardoor kiezen uit een beperkt aantal trillingswijzen. Deze heten orbitalen of elektronenbanen. Ze kunnen beschreven worden aan de hand van hun patroon van buiken en knopen:
- s functies zijn bolvormig zonder horizontaal of vertikaal knoopvlak.
- p functies hebben één knoopvlak door de oorsprong. Dit kan op 3 verschillende manieren en er zijn dus 3 verschillende p functies: px, py en pz genoemd.
- d functies hebben twee knoopvlakken door de oorsprong die loodrecht op elkaar staan. Dit kan op 5 verschillende manieren.
- f functies hebben drie loodrecht op elkaar staande knoopvlakken door de oorsprong. Dit kan op 7 verschillende manieren.
(Er zijn nog hogere functies die met g,h,i,j, enz aangegeven worden, maar die komen in de praktijk alleen voor in de atoomopbouw van hele zware atomen).
Elk van de typen kan naast de genoemde vlakken nog radiële knoopvlakken hebben. Het totaal aantal knoopvlakken plus één wordt voor de naam van de functie gezet, zo heeft een 3pz functie een knoopvlak loodrecht op de Z-as door de oorsprong, en een enkel radieel knoopvlak.
Elk paar van functies zoals deze hier zijn beschreven is orthogonaal, dat wil zeggen dat de integraal van het product van elke twee verschillende genoemde functies over de ruimte nul is.
Zie ook: Elektronenconfiguratie
Tunneling
Een andere eigenschap van golffuncties is dat ze continue functies zijn. Met andere woorden: het is niet mogelijk dat er sprongen in de waarde van de golffunctie zitten. Als er een hoge energiebarrière is waar een deeltje niet doorheen kan, dan zal in die barrière de golffunctie heel snel (exponentieel) naar nul afvallen, maar niet ineens nul zijn. Het effect is dat zelfs in de barrière de golffunctie een waarde heeft, en dat er dus een mogelijkheid is dat het deeltje in de barrière wordt aangetroffen! Als de barriëre erg dun is, is het zelfs mogelijk dat het deeltje van de ene kant naar de andere kant gaat. Dit effect heet tunneling, en kan inderdaad worden waargenomen. In Scanning tunneling microscopie wordt van dit effect gebruik gemaakt.
