Een zeer vereenvoudigd voorbeeld kan dit duidelijk maken:
Stel dat een groep proefpersonen op een vragenlijst twee vragen (A en B) beantwoorden. Uit analyse blijkt dat er een verband is tussen A en B. Dan kan dit komen door de invloed van A op B, door de invloed van B op A, of doordat er nog een andere onbekende variable C in het spel is.
Met factoranalyse kan de onbekende variabele C opgespoord worden.

In onderstaande grafiek de scores van proefpersonen op 2 variabelen A en B. Iedere punt stelt de scores op A en B van één proefpersoon voor.



De regressielijn door de puntenwolk vat als het ware de scores op de variabelen samen.
De regressielijn zou vervangen kunnen worden door een nieuwe variabele: waarbij een lage score op die variabele overeenkomt met een lage score op A en B en een hoge score met een hoge score op A en B.

Het vinden van zo'n nieuwe (hypothetische) variabele is het doel van factor-analyse.

In werkelijkheid zijn er geen 2 variabelen, maar 10-tallen, die verklaard kunnen worden door een beperkt aantal factoren.

Factoranalyse kan gebruikt worden voor data-reductie of om inzicht te krijgen in de structuur van de dataset.

NOG UITWERKEN:

• Principale componenten analyse
• Communaliteiten
• Eigenwaarden.

• Factorladingen zijn de correlatiecoefficienten tussen de gemeten variabelen en de verklarende factoren.

• Rotatie

• De hypothetische scores van individuen op de gevonden factoren. Deze worden uitgedrukt in Z-scores, d.w.z. een standaarddeviatie van 1 en een gemiddelde van 0.