Een cirkel in de Meetkunde is een twee-dimensionale figuur die wordt gevormd door alle punten die dezelfde afstand tot een gekozen punt hebben. Het gekozen punt is het middelpunt, aangegeven met m in de figuur, en de gekozen afstand heet de straal, aangegeven met r in de figuur.
Soms wordt om de maat van een cirkel aan te duiden in plaats van de straal de diameter gebruikt (d in de figuur). Deze is de grootste afstand tussen twee punten van de cirkel, en precies 2 maal zo groot als de straal.
Soms wordt met de cirkel niet de lijn aan de buitenzijde bedoeld, maar de verzameling van alle punten binnen die lijn. Wiskundig gezien is dat onjuist; alle punten binnen een cirkel vormen een schijf.
De wiskundige formule voor een cirkel met als middelpunt het punt (x0,y0) en als straal r is:
- (x - x0)2 + (y - y0)2 = r2.
Als het middelpunt van de cirkel op de oorsprong ligt, vereenvoudigt zich dit tot:
- x2 + y2 = r2.
Als nu de straal van deze cirkel 1 is, spreekt men van de eenheidscirkel:
- x2 + y2 = 1
De totale omtrek van een cirkel, de lengte van de lijn, is 2&pi maal de straal van de cirkel (2πr), ofwel π maal de diameter (πd) De totale oppervlakte van de cirkelschijf is πr2
De cirkel is de figuur met de grootste oppervlakte-omtrek verhouding: zij vormt het grootste oppervlak die men kan omvatten met een gegeven lengte.
Zie ook: boog, Ellips, bol simple:Circle
