In de wiskunde en computerwetenschappen is Booleaanse algebra een algebra die handelt rond een aantal operatoren uit de logica, namelijk AND (en), OR (of) en NOT (niet). Ook houdt de booleaanse algebra zich bezig met theoretische begrippen als vereniging, doorsnede en complement.
De Booleaanse operatoren zijn genoemd naar de Engelsman George Boole, die ze in het midden van de 19e eeuw invoerde. Booleaanse algebra was een poging om algebraïsche technieken te gebruiken teneinde te kunnen omgaan met logische uitdrukkingen. De Booleaanse operatoren AND, OR en NOT worden bijvoorbeeld toegepast in elektronische schakelschema's, zoals die in computers worden gebruikt. In de praktijk kan men de werking ervan onder meer zien in sommige zoeksystemen voor internetpagina's.
Voor wie bekend is met normale algebra, schept Booleaanse algebra soms op het eerste gezicht verwarring. Dat komt doordat symbolen die ook in normale algebra worden gebruikt, hier een andere betekenis hebben.
- + betekent OR
- · betekent AND
Booleaanse algebra werkt met variabelen en nullen en enen. Hierdoor onstaan vergelijkingenen als:
- 1+1=1 en a+1=1 en 1·0=0
Alleen de laatste vergelijking komt zo op het oog overeen met normale algebra.
In de bibliotheek- en informatiedienstverlening worden ze ook wel de Booleaanse operatoren genoemd. Het ziet er als volgt uit: AND (zowel ... als ... ): verfijnt de zoekopdracht; de gevonden records bevatten dan alleen nog die documenten waarin de verschillende onderwerpen waarop gezocht is allebei voorkomen.
OR ( ... of ... ): verruimt de zoekopdracht; de gevonden records bevatten dan die documenten waarin of het ene onderwerp of het andere onderwerp voorkomt.
AND NOT ( ... maar niet ... ): verfijnt de zoekopdracht; de gevonden records bevatten dan alleen nog die documenten waarin het eerste onderwerp waarop gezocht is, voorkomt zonder het tweede onderwerp waarop gezocht is.
