Blaise Pascal

Blaise Pascal

De Fransman Blaise Pascal (19 juni 1623- 19 augustus 1662) was filosoof, theoloog, wis -en natuurkundige. Zijn belangrijkste prestaties:

hij bouwde het fundament van de waarschijnlijkheidsrekening (samen met Fermat).
hij bouwde de eerste mechanische rekenmachine (optelling en aftrekking) (1642).
hij bestudeerde kegelsneden, projectieve meetkunde (de stelling van Pascal), hydrostatica, hydrodynamica en combinatieleer (driehoek van Pascal).
hij ontdekte de Wet van Pascal:
- 'De druk die op een vloeistof wordt uitgeoefend, plant zich in alle richtingen met dezelfde grootte voort'.

Uit erkenning voor het belang van zijn werk is de eenheid van druk in het SI systeem naar hem genoemd. 1 Pascal (1 Pa) = 1 N/m²

Table of contents

1 Levensloop
2 Mechanische rekenmachine
3 Druk op vloeistoffen
4 Rekenkundige driehoek
5 filosofisch/theologische werken
6 Mogelijke andere onderwerpen
7 literatuur

Levensloop

Pascal was de zoon van de Franse belastinginspecteur Etienne Pascal. Hij had twee zussen, Gilberte en Jacqueline. De laatste trad na de dood van haar vader in in het Jansenistische klooster Port Royal in Parijs. Zij was naast zijn vader de belangrijkste persoon in het leven van Blaise.

Vader Pascal onderwees zijn kinderen zelf. Al vroeg ontdekte hij daardoor de uitzonderlijke talenten van zijn zoon. Blaise had al vanaf ongeveer zijn zevende jaar een onstuitbare leergierigheid op het gebied van de wiskunde en de mechanica. Jacqueline bleek literaire talenten te bezitten; vanaf haar dertiende werd ze al regelmatig door het koninklijk hof gevraagd haar gedichten voor te dragen.

Etienne Pascal deed veel moeite te worden toegelaten tot de prestigieuze Académie Française, naast de Sorbonne het mekka voor Franse wetenschappers in die tijd. Het lukte hem inderdaad en zo kon hij ook zijn zoon na verloop van tijd bij de geleerde heren introduceren. Al spoedig stond hij bekend als een jong genie.

Hij correspondeerde behalve met Fermat ook met Christiaan Huygens, Leibniz en andere grote wiskundigen van de Gouden Eeuw. Hoewel Fermat en hij elkaar nooit persoonlijk hebben ontmoet, is hun samenwerking altijd positief geweest en stimuleerden ze elkaar om oplossingen voor steeds nieuwe vraagstukken te vinden.

Toen Blaise zeventien was poneerde hij zijn eerste belangrijke stelling op het gebied van de projectieve meetkunde.

Hier: Uitleg van Pascal's werk aan de projectieve meetkunde, met name de kegelsneden.

Mechanische rekenmachine

Uit Pascal's uitvinding van de eerste mechanische rekenmachine bleek zijn vermogen nieuwe oplossingen te bedenken voor oude problemen. Hij begon erover na te denken vanwege het veel rekenwerk wat zijn vader beroepsmatig moest doen en ontdekte dat het meest energieverslindend bij de eindeloze op- en aftelsommen het overdrachtgetal is. Blaise ontwikkelde een houten kistje, waarin eerst zes, later acht tandradertjes naast elkaar geconstrueerd waren, die als in een horloge in elkaar grepen. Elke Franse muntsoort had zijn eigen tandwieltje en deed, wanneer het werd rondgedraaid, de wieltjes ernaast naar gelang de waarde ten opzichte van elkaar verspringen: het effect van de overdracht. Deze vinding wordt vaak als de voorloper van de computer beschouwd en was voor die tijd revolutionair. Maar hoewel de uitvinding tijd- en energiewinst voor de gebruiker betekende, waren de fabricagekosten zo hoog, dat niemand het toestel wilde kopen.

Druk op vloeistoffen

Pascal's wet met betrekking op druk op vloeistoffen maakte allereerst korte metten met de tot dan toe heersende opvatting dat het luchtledige niet bestaat. Met andere woorden: hij toonde aan dat wanneer men een aan één kant gesloten buis buis vult met kwik, die afsluit en omgekeerd in een bak met kwik zet (waarop men een laagje water legde) niet de lucht of een of andere onbekend etherisch gas in de buis het niveau van kwik in die buis doet dalen, maar dat het niveau van de daling van het kwik in de buis alleen afhangt van de hoeveelheid druk van de omringende lucht op het kwik in de bak. Niet veel later zou de in Duitsland uitgevoerde proef met de 'Magdeburger halve bollen' het bestaan van het vacuüm, het luchtledige, en de luchtdruk vlak bij de grond (30 pk was nodig voor het uit elkaar trekken van de helften van de luchtledige bol) bevestigen. "Het is niet omdat iets onbegrijpelijk is, dat het niet zou bestaan", zou Pascal ervan zeggen.

Pascal toonde proefondervindelijk aan dat de luchtdruk op verschillende hoogten verschilt (door de hoogte van kwik in een buis op verschillende hoogten te meten). Hoe lager de meting werd uitgevoerd, hoe hoger het kwik in de buis steeg, dus hoe hoger ook de luchtdruk moest zijn op dat niveau en omgekeerd. Daarmee werd tevens vastgesteld dat de atmosfeer eindig is: de luchtdruk is het grootst net boven de grond (zeeniveau) en de druk plus het volume erboven waren meetbaar. Zo kwam hij vrij nauwkeurig aan het gewicht van de totale atmosfeer. Pascal zelf overzag gevolgen van deze onontkomelijke conclusies toen niet, maar in feite betekende dit een omwenteling in de astronomie.

Met deze proeven zette Pascal de toon wat betreft experimentele bewijsvoering. Tot dan toe was de wetenschap niet gebaseerd op proefondervindelijke aantoonbaarheid, eerder op logica en theoretische deductie. Vooral door Pascal's werk veranderde dat.

Rekenkundige driehoek

De rekenkundige driehoek was Pascal's antwoord op de vraag in hoeverre winst of verlies vooraf te berekenen zijn, de kansberekening. Vele pogingen waren reeds gedaan om kansen in het populaire dobbelspel te bepalen. Een van de problemen was om te bepalen hoe de inleg verdeeld moesten worden wanneer een of meer van de spelers voortijdig zouden afhaken, het probleem van de partis. Voor dat laatste vraagstuk ontwikkelde Pascal zijn cijferdriehoek; elk getal is de optelsom van de twee getallen er net boven:

1 1 1 1 2 1 1 331 1 4641 1 5 1010 51 1 6 1520 15 61

Zijn oplossing was: als een spel over een onbeperkt aantal ronden wordt gespeeld die één van de spelers allemaal wint, en de anderen hem dwingen zich na de n-de worp uit het spel terug te trekken, dan is het deel van de oorspronkelijke inzet die hij krijgt uitgekeerd gelijk aan de n-de coëfficient op de n-de lijn van Pascal's driehoek. Dat betekent concreet dat de winnaar van 1 ronde 1 deel krijgt en de winaar van 4 ronden 20 delen. De uitgekeerde bedragen vertegenwoordigen de winstkans van de speler op dat moment.

Pascal noemde zijn ontdekking de géometrie du hasard (meetkunde van het toeval). De cijferdriehoek als figuur was al eeuwen tevoren bekend bij onder meer enkele Chinese wiskundigen, maar de toepassing ervan op de kansberekening was Pascal's vinding.

filosofisch/theologische werken

Pensées, een op onderwerp gerangschikte verzameling losse notities, die waren bedoeld als voorbereiding van een apologie van het christelijk geloof. Het is een ruwe verwoording van Pascal's inzichten in religieuze waarheden en allerlei aspecten van het menselijk leven. Door zijn vroege dood heeft hij het werk niet kunnen afmaken.
Les Lettres Provincials (The Provincial Letters), een verzameling polemieken, vrijwel alle in briefvorm, over de toen heersende controverse tussen Jansenisten en Jezuïeten. Vanwege het satirisch gehalte werd het werk bewonderd door onder meer Voltaire.

De programmeertaal Pascal, ontworpen door Niklaus Wirth, is naar Blaise Pascal genoemd.

Mogelijke andere onderwerpen

ander wetenschappelijk werk van Pascal, fysieke gesteldheid, Jacqueline Pascal, vriendschappen en invloeden, geestelijke ontwikkeling, tijdsbeeld, het Jansenisme, Port Royal, de jezuieten, de Provincial Letters, de Essays, de Pensées.

literatuur

Blaise Pascal/ door Dr. P. van der Hoeven, 1964. Baarn, het Wereldvenster.
Blaise Pascal of het Franse genie/ door Jacques Attali. Averbode|Agora.