Máquinas analógicas de cálculo
Las máquinas analógicas de cálculo buscan la solución de ecuaciones matemáticas mediante su traslado a fenómenos físicos. Los números se representan por magnitudes físicas, que pueden ser rotaciones de determinados ejes, potenciales, estados eléctricos o electromagnéticos, etcétera. Un proceso matemático se transforma en estas máquinas en un proceso operativo de ciertas magnitudes físicas que conduce a un resultado físico que se corresponde con la solución matemática buscada. El problema matemático se resuelve pues mediante un modelo físico del mismo. Desde mediados del siglo XIX se conocían diversos artilugios de índole mecánica, como integradores, multiplicadores, etc., por no hablar de la máquina analítica de Charles Babbagge; en esta tradición se enmarca la obra de Torres Quevedo en esta materia, que se inicia en 1893 con la presentación en la Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales de la Memoria sobre las máquinas algébraicas. En su tiempo, esto fue considerado «como un suceso extraordinario en el curso de la producción científica española». En 1895 presenta la Memoria Sur les machines algébraiques en un Congreso en Burdeos. Posteriormente, en 1900, presentará la Memoria Machines á calculer en la Academia de Ciencias de París. En ellas, examina las analogías matemáticas y físicas que son base del cálculo analógico o de cantidades continuas, y cómo establecer mecánicamente las relaciones entre ellas expresadas en fórmulas matemáticas. Su estudio incluye variables complejas, y utiliza la escala logarítmica. Desde el punto de vista práctico, muestra que es preciso emplear mecanismos sin fin, tales como discos giratorios, para que las variaciones de las variables sean ilimitadas en ambos sentidos.
En el terreno práctico, Torres Quevedo construyó toda una serie de máquinas analógicas de cálculo, todas ellas de tipo mecánico. En estas máquinas existen ciertos elementos, denominados «aritmóforos», que están constituidos por un móvil y un índice que permite leer la cantidad representada para cada posición del mismo. El móvil es un disco o un tambor graduado que gira en torno a su eje. Los desplazamientos angulares son proporcionales a los logaritmos de las magnitudes a representar. Utilizando una diversidad de elementos de este tipo, pone a punto una máquina para resolver ecuaciones algebraicas: resolución de una ecuación de ocho términos, obteniendo sus raíces, incluso las complejas, con una precisión de milésimas. Un componente de dicha máquina era el denominado «husillo sin fin», de gran complejidad mecánica, que permitía expresar mecánicamente la relación y=log(10x+1), con el objetivo de obtener el logaritmo de una suma como suma de logaritmos. Como se trataba de una máquina analógica, la variable puede recorrer cualquier valor (no sólo valores discretos prefijados). Ante una ecuación polinómica, al girar todas las ruedas representativas de la incógnita, el resultado final va dando los valores de la suma de los términos variables, cuando esta suma coincida con el valor del segundo miembro, la rueda de la incógnita marca una raíz.
Con propósitos de demostración, Torres Quevedo también construyó una máquina para resolver una ecuación de segundo grado con coeficientes complejos, y un integrador. En la actualidad la máquina Torres Quevedo se conserva en el museo de la ETS de Ingenieros de Caminos de la Universidad Politécnica de Madrid.
Inventos pedagógicos
En los últimos años de su vida Torres Quevedo dirigió su atención al campo de la pedagogía, a investigar aquellos elementos o máquinas que podrían ayudar a los educadores en su tarea. Patentes sobre las máquinas de escribir (patentes n.º 80121, 82369, 86155 y 87428), paginación marginal de los manuales (patentes n.º 99176 y 99177) y las del puntero proyectable (patente n.º 116770) y el proyector didáctico (patente n.º 117853).
El puntero proyectable, también conocido como puntero láser se basa en la sombra producida por un cuerpo opaco que se mueve cerca de la placa proyectada, esta sombra es la que utilizaría como puntero. Para ello diseñó un sistema articulado que permitía desplazar, a voluntad del ponente, un punto o puntos al lado de la placa de proyección, lo que permitía señalar las zonas de interés en la transparencia. Torres Quevedo expresa así la necesidad de este invento: «Bien conocidas son las dificultades con las que tropieza un profesor para ilustrar su discurso, valiéndose de proyecciones luminosas. Necesita colocarse frente a la pantalla cuidando de no ocultar la figura proyectada para llamar la atendión de sus alumnos sobre los detalles que más les interesan y enseñárselos con un puntero».
También construyó un proyector didáctico que mejoraba la forma en la que las diapositivas se colocaban sobre las placas de vidrio para proyectarlas.
Fuente principal:
http://www.cs.us.es/~perer/publicac/ltq/leonardo.html
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Nota: artículo en construcción, continúa la investigación y recogida de datos.
