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Espacios difeológicos
En matemática, difeología (inventada primero por Souriau en los 1980, y refinada posteriormente por mucha gente) es una generalización de las variedades (indefinidamente) diferenciables en una categoría más estable.
Si X es un conjunto, una difeología en X es un conjunto de funciones (llamados plots) desde un subconjunto abierto de cierto Espacio euclideo a X tal que valga lo siguiente:
- Toda función constante es un plot.
- Para una función dada, si todo punto en el dominio tiene un entorno tal que la restricción de la función a este entorno es un plot, entonces la función misma es un plot.
- Si p es un plot, y f es una función (indefinidamente) diferenciable desde un conjunto abierto de cierto espacio euclideo en el dominio de p, entonces la composición pof es un plot.
Nótese que los dominios de plots diferentes pueden ser subconjuntos de espacios euclídeos de diferentes dimensiones.
Un conjunto junto con una difeología es llamado un espacio difeológico.
una función entre espacios difeológicos es llamada diferenciable si y sólo si compuesta con cualquier plot en el primer espacio da un plot en el segundo espacio.
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