Cubo de Rubik

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Cubo de Rubik

Fue creado por Ernö Rubik en 1975, su mecanismo sencillo sorprende tanto desde el punto de vista mecánico, al estudiar su interior como por la complejidad de las combinaciones que se consiguen al girar sus caras.

El invento es una especie de rompecabezas consistente en, ni más ni menos que, un cubo en el que cada uno de sus seis lados está dividido en nueve partes, 3x3, lo que conforma un total de 27 piezas que se articulan entre si gracias al mecanismo de la pieza interior central, oculta dentro del cubo, el resto de las piezas son visibles y se puede observar tres tipos que no pierden su condición a lo largo de los múltiples movimientos que se ralizan.

Figura 1

Estas piezas son:

6 Piezas centrales de caras, definen el color que corresponde a cada cara y mantiene siempre la orientación entre ellas, son de un solo color.

12 Piezas arista, se encuentran en los bordes y son de dos colores.

8 Piezas vértice, se encuentran en las esquinas y son de tres colores.

Las piezas del primer tipo están fijadas a la pieza central oculta, mediante unos tornillos y permiten únicamentre el giro en sus 360 grados, dando lugar al giro de toda una cara, arrastrando en con ello todas las piezas que se encuentran a su alrededor.

Los otros dos tipos no tienen más fijación que su propio diseño, lo que permite que giren alrededor de las primeras de una forma aparentemente mágica.

Table of contents

1 Resolver el cubo de Rubik:
2 Vertices de la cara inferior

2.1 I-F-IF
2.2 -DFD-F
2.3 ... D-A-D-A ...

3 Aristas del segundo anillo

3.4 AD-A-D F-D-FD
3.5 -A-FAF -DFD-F

4 Aristas de la cara de arriba (orientación)

4.6 FDA-D-A-F

5 Aristas de la cara de arriba (colocación)

5.7 -D2ADA-DAD

6 Vértices de la cara de arriba (colocación)

6.8 -DAI-ADA-I-A

7 Vértices de la cara de arriba (orientación)

7.9 FB-F-B FB-F-B -A BF-B-F BF-B-F A

8 Aquí está el deseado final

Resolver el cubo de Rubik:

Antes de comenzar a girar las caras tendremos que ponernos de acuerdo en algunos convencionalismos que nos permitiran en lo sucesivo saber de que estamos hablando.

Primero tendremos que entender que al hablar de una cara u otra no nos vamos a referir nunca, por lo que a las fórmulas se refiere, a su color sino a la posición que ocupa en ese momento el cubo con respecto a nosotros, así hablaremos de la cara de arriba, de abajo, etc...

Y para una mejor comprensión de las fórmulas las indicaremos con las letras de sus iniciales del modo siguiente:

    B = Bajo 
    A = Arriba
    F = Frontal
    T = Trasera
    D = Derecha
    I = Izquierda

De este modo podemos decir que un movimiento 'B' supone girar la cara de abajo 90 grados en el sentido de las agujas del reloj y la combinación 'BF' es la combinación de dos movimientos primero de abajo y luego frontal en el sentido ya indicado.

Para indicar que un movimiento es en sentido contrario a las agujas del reloj se indicará con el signo menos delante, tal como '-B'.

También se da el caso de que una cara no se tenga que girar 90 grados sino 180 grados, este movimiento se indicara con un 2 delante de la letra, tal como '2A', que supondría girar la cara de arriba 180 grados.

Figura 2

De este modo se pueden expresar movimientos complejos tal como 'AFB-F-B FB-F-B-A' que indicaría el giro de las caras de arriba, abajo y frontal en el orden indicado, unas veces a derecha y otras a izquierda según el signo.

Para comenzar a resolver el cubo empezaremos siempre por la cara de abajo, teniendo en cuenta que este color permanecerá siempre en esa posición hasta la completa resolución del cubo.

Esta cara la resolveremos en dos fases, primero las cuatro aristas y después los cuatro vértices. No voy a explicar los movimientos para completar las cuatro aristas de una cara exhaustivamente por considerarlo tan sencillo que resultaría más facil resolverlo que explicarlo, el resultado debe ser, prescindiendo de los colores elejidos, algo como la imagen de la figura 2.

Vertices de la cara inferior

Figura 3

Figura 4

Por lo tanto paso a dar dos fórmulas para colocar los cuatro vértices de la cara de abajo.

Lo primero que hay que hacer es colocar un vértice justo encima de la posición en la que ha de entrar y se dará una de las dos posiciones de las figuras 3 ó 4 que, salvo una excepción que explicaré más adelante.

Considerando en este caso que la cara frontal es la representada aquí en amarillo.

En el caso de la figura 3 la fórmula será la siguiente:

Aristas del segundo anillo

Figura 7

Figura 6

En este caso también se pueden dar dos posibilidades, que la arista que debemos colocar quede en la cara frontal, representada aquí en color verde, caso del gráfico 6, o que quede en la cara derecha, caso del gráfico 7.

En el primer caso el movimiento es el siguiente:

AD-A-D F-D-FD

Y en el segundo se resuelve con:

-A-FAF -DFD-F

Figura 8

Figura 9

El resultado de cualquiera de las dos fórmulas ha de ser el de la figura 8, y repitiendo el proceso para cada arista de este anillo se resolverá el anillo completo tal como se ve en la figura 9.

Nota que la segunda fase del último movimiento es idéntica a la última fase del movimiento descrito para colocar los vértices de la cara inferior y de hecho ocurre lo mismo con la primera fórmula, pero visto desde otra cara, si te paras a estudiar porqué ocurre esto verás rápidamente la lógica de lo estudiado hasta ahora y evitarás tener que memorizar las fórmulas, pasando a resolver el cubo hasta este punto de una forma intuitiva.

Falta mencionar que podría darse el caso de que la pieza arista del anillo central se encontrara situada en su lugar correcto pero en posición inversa, en este caso cualquiera de los dos movimientos explicados en esta fase hará que salga de este lugar y quede en alguna de las posiciones descritas en esta sección.

Hasta aquí todo ha sido muy fácil, de hecho la mayoria de los que han intentado el Cubo de Rubik han llegado hasta aquí por sí solos sin más ayuda que su propia experimentación. La cosa se complica al tratar de resolver la cara de arriba ya que, lógicamente debe hacerse sin deshacer lo hecho hasta ahora.

Lo veremos a continuación...

Aristas de la cara de arriba (orientación)

Figura 10

Figura 11

En esta fase conseguiremos, usando una sola fórmula, que las cuatro piezas aristas de la cara superior se orienten correctamente, es decir, que el color de cada una de las piezas coincida ya definitivamente con el de la pieza central de esa cara formando una cruz, aunque no coincidan con el color de las caras laterales.

Es posible que como consecuencia de las anteriores minipulaciones del cubo, ya coincidan algunas de las piezas, en cualquier caso, consideremos que no es así y veremos que vamos pasando por todas las combinaciones posibles.

Partiendo de la posición de la figura 10, ejecutamos la fórmula:

Figura 12

Figura 13

FDA-D-A-F

El resultado obtenido se muestra en la figura 11 y desde esta misma posición repetimos exactamente la misma fórmula obteniendo el resultado de la figura 12.

Sencillo, eh!!!

Pues para conseguir que la cruz de la cara de arriba se complete del modo de la figura 13 basta con repetir de nuevo la misma fórmula sin cambiar la orientación del cubo.

Por descontado que, si al comenzar esta fase, ya tenemos algunas de las piezas colocadas de forma correcta, no hará falta repetir la fórmula tres veces, podemos empezar orientando el cubo en la forma adecuada según alguna de las figuras anteriores, para comenzar la fase desde ese punto.

Aristas de la cara de arriba (colocación)

Figura 14

Esta fase consistirá en hacer que las piezas arista de la cara superior cambien de posición sin perder la orientación de su color que acabamos de conseguir y por supuesto sin romper el orden de las piezas colocadas hasta ahora.

Lo primero que debemos hacer es ir girando la cara de arriba observando las caras laterales, hasta comprobar que uno y sólo uno de los colores de las caras laterales se encuentra correctamente colocado. En ese momento consideraremos que la cara lateral que tiene el color correctamente colocado es la cara de atrás y la pondremos en esa posición para iniciar este movimiento.

-D2ADA-DAD

Figura 15

Esta fórmula hace que sin moverse la arista de la cara trasera arriba, se desplacen en sentido inverso a las agujas del reloj las otras tres aristas de la cara superior, tal como indica la figura 14.

Si con este movimiento no han quedado colocadas las tres piezas, se ha de repetir el mismo movimiento sin perder la orientación del cubo y quedará resuelto el problema.

Podría darse el caso que por mas que giremos la cara superior, nunca tengamos una arista sola bien colocada en una cara lateral, sino dos bien colocadas. En este caso, efectuamos el movimiento de esta fase una vez y comenzamos de nuevo la fase desde el principio girando la cara de arriba, ya que ahora sí es posible encarar una sola pieza.

Al final de esta fase deberá quedar el cubo como se muestra en la figura 15.

Vértices de la cara de arriba (colocación)

Figura 16

También aquí usaremos una sola fórmula para solucionar la colocación de los vértices, ésta es:

-DAI-ADA-I-A

Este movimiento hace que tres vértices de la cara de arriba se muevan en el sentido de las agujas del reloj, tal como se indica en la figura 16 y el vértice de las caras arriba, izquierda y atrás permanece en su lugar.

Por lo tanto, después de un movimiento, con la pieza vértice de las caras arriba, izquierda y atrás en su lugar, podría darse el caso de que el resto de las tres piezas no se hubieran colocado bien, en tal caso haremos el movimiento una vez más y seguro que se ponen en su sitio.

También podría darse el caso de que al comenzar con esta fase, ninguna de las piezas estuviera bien colocada, la solución es hacer el movimiento una vez y observar el resultado, ahora sí que hay una pieza en su sitio.

Vértices de la cara de arriba (orientación)

Figura 17

Con esta fase terminaremos de solucionar el cubo.

Para realizarlo vamos a usar una sola fórmula aunque tiene tres variantes dependiendo del modo en que hayan quedado los vértices, con ella conseguiremos que dos vértices giren sobre sí mismos un tercio de vuelta, el que se encuentra en el vértice de las caras arriba, frontal y derecha lo hará en el sentido de las agujas del reloj y otro vertice cualquera de la cara de arriba, dependiendo de la variante elegida, lo hará un tercio en sentido contrario a las agujas del reloj. Observa el caso de la figura 17 en la que se van a rotar los vértices situados en las caras arriba, frontal, derecha y arriba, frontal, izquierda, el movimiento es el siguiente:

FB-F-B FB-F-B -A BF-B-F BF-B-F A

Si observamos bien la fórmula, podemos ver en ella dos secciones parecidas en las que se combinan movimientos de las caras frontal y bajo y un movimiento intermedio de la cara de arriba y otro al final.

En esta parte intermedia está la variante que mencioné al principio, en el caso de la figura 17, el movimiento intermedio es '-A' como se indica en la fórmula y el último 'A' como puede apreciarse. Pero podría darse el caso de que el vértice que queremos rotar hacia la izquieda se encuentre en las caras arriba, derecha y atrás, en ese caso el movimiento intermedio será 'A' y el movimiento final será '-A'

El último caso sería el que rote hacia la izquierda el vértice situado en las caras arriba, izquierda y atrás, en este caso el movimiento intermedio será '2A' y el movimiento final, también '2A'.

Aquí está el deseado final

Figura 18

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